Числа Фибоначчи в фотографии | Foto-kadr.ru

Числа Фибоначчи в фотографии

ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ: Золотое сечение

Композиция — это распределение предметов и фигур в пространстве, установление соотношения объёмов, света и тени, цвета и т. п. Существуют разные способы и правила для создания гармоничной композиции. Когда мы смотрим вокруг невооруженным глазом, наш мозг быстро выхватывает интересные сюжеты, объекты. Камера же фиксирует все подряд. Поэтому это ваша задача выбрать основной объект, сделать центром внимания в кадре, а окружающие его другие объекты превратить в фон или сделать частью истории, которую Вы хотите «рассказать» своим снимком.

Фотографии с правильно выбранной композицией заставляют задержать на них взгляд и рассмотреть детали. Они рассказывают историю, создают настроение и заставляют задуматься.

Золотое сечение в фотографии — основной и мощный инструмент для получения динамичных, интересных снимков. Правило золотого сечения встречается и в природе, причем повсеместно. О нем знали еще в древнем Египте. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. Этот феномен изучил и стал применять на практике известный ученый, художник и скульптор Леонардо Да Винчи.

Для желающих узнать больше — видео:

Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии. Кадр условно делиться на три части по горизонтали и вертикали:

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка – «точка силы» или «узел внимания». Их четыре – именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.

  • Если расположитьлинию горизонта по одной из горизонтальных линий, то кадр будет смотреться гармоничней. Но на какой из линий, на верхней или нижней?
  • Если вы хотите сконцентрировать внимание зрителя на земле или воде – то лучше на верхней.
  • Если же вы делаете акцент на интересном, выразительном небе – то на нижней.
  • Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
  • Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левойвертикальной линии.
  • Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

В современных фотоаппаратах уже есть функция-подсказка, которая отображает линии правила третей на мониторе или в видоискателе.

Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное — на их пересечении.

Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов – тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.

Фото: Steve McCurry

Фото: Joe McNally

Фото: Richard Barnabe

ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Применяя правило золотого сечения проводим диагонали и получаем прямоугольник состоящий из трех секторов. Этот прямоугольник можно поворачивать как угодно Если скомпонуете свой кадр так, чтобы три разных объекта примерно располагались в этих секторах, а главные объекты в более крупных секциях — то композиция будет выглядеть очень гармонично.

Это правило используется, если у вас в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

СПИРАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Гёте называл спираль — «кривой жизни».

Используя эту спираль при построении композиции в кадре (ее можно перевернуть вверх ногами или в другую сторону), мы получим кадр с четко выраженным предметом в центре спирали.

Фото: Джона Лемьё (John Lemieux)

Фото: Анри Картье-Брессон

Больше фотографируйте и экспериментируйте. Удачи!

Diplom Consult.ru

Золотое сечение и числа Фибоначчи в фотографии

Золотое сечение и числа Фибоначчи в фотографии

Создано 24.08.2012 09:49

1111111111 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

Эта статья посвящена основным правилам и понятиям, связанным как непосредственно с процессом съемки, так и с последующей обработкой получившегося снимка в графических редакторах. Речь пойдет о правилах «Золотого Сечения», геометрических пропорциях, которые при правильном и грамотном их использовании позволяют создавать удивительные и гармоничные работы.

Золотое сечение — воистину первое, о чем следует знать начинающему фотографу! Оно же иногда называется — правилом третей. О эстетической ценности этого правила — было известно еще в древнейшие времена. Сознательно использовать правило третей начал — великий да Винчи, за ним это правило начали использовать и другие художники, а вслед за ними и фотографы, и кинооператоры, и архитекторы, дизайнеры. Начнём с математики.

Математически «Золотое сечение» определяется следующим образом — отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62. в=0.38 или в процентах 62% и 38%.

Эти числа и получили название «золотых».

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Именно в такой пропорции выбирали размеры хостов известные художники.

Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

Рис.2 Практическое использование правила «Золотого сечения» при компоновке кадра.

Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены. Простейшая сетка «Третей» выглядит следующим образом: (рис 3).

Таким образом, кадр, сформированный по правилу золотого сечения, может выглядеть, к примеру, так: (рис 4,5)

Разумеется, мы можем комбинировать размещение объекта в зависимости от замысла фотографа и объекта съемки. На рис. 6 — 9 показаны различные варианты использования правила.

Далее небольшое отступление относительно ЗП (заднего плана).

При использовании правила «Золотого сечения» нельзя забывать про линию горизонта.

Правильная постановка горизонта должна соответствовать, в зависимости от композиции, одной из линий горизонтальных третей, верхней или нижней. На рис.10 показано позиционирование горизонта по нижней линии трети.

По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже я хочу привести различные варианты сеток, созданных по правилу «Золотого сечения», для различных композиционных вариантов. Для того, чтобы понять эти принципы, необходимо самостоятельно экспериментально попробовать совместить сетки с вашими фотографиями. Базовые сетки выглядят так (рис.11-17):

Композиционно кадр необходимо строить так, чтобы объекты на нем были уравновешены. Что это значит? А значит это, что гармонично будут смотреться снимки, на которых либо соблюдена симметрия (рис.18 — в данном случае уравновешивающими элементами являются столбы справа и слева), либо основной объект экспозиции компенсирован дополнительным или второстепенным (рис.19 — журавль слева уравновешивает композицию справа).

Как пел В. Цой: «Нужно место для шага вперед»!

Любой снимок, даже построенный по правилу «Золотого сечения», может быть неправильно воспринят и не понят, только лишь потому, что не учтено направление движение (взгляда, действия) объекта съемки. На рис.20 у девушки совершенно не остается места для продолжения движения (она уходит из кадра), хотя кадр и построен в соотношениях «Золотого сечения». На рис.21 такое пространство у нее есть. Повторюсь, данное правило касается не только движения (людей, животных машин), но и взгляда (портрет), динамики поворота тела, лица, или сюжетного действия.

Текст: Д.И. Жамков

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика средневековой Европы Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился».

Числа Фибоначчи так же называют золотым сечением. Не вдаваясь в математику, можно сказать лишь одно — изображения, которые согласуются с золотым сечением и числами Фибоначчи особенно благоприятны для человеческого глаза.

Многие фотографы и дизайнеры придерживаются пропорций 1:1.618 для построения более удачной композиции.

Эта последовательность была хорошо известна в Индии, где применялась в метрических науках. Позже многие исследователи начали замечать эту последовательность в природе и космосе.

Следующие два видео и последующие за ним изображения помогут вам лучше понять как это работает на практике.

Ниже представлены фотографии, которые сделаны с применением пропорций Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в фотографии

Многие фотографы при съемке используют правило третей для построения композиции. Но этому правилу есть альтернатива, которая поможет вам еще больше усовершенствовать ваши фотографии. Речь идет о числах Леонарда Фибоначчи. Он заметил, что в природе существуют некие пропорции, которые особенно приятны для взгляда человека.

И эти пропорции широко использовались как в прошлом, например в архитектуре (Парфенон), в живописи (Мона Лиза, Тайная Вечеря) и т.д., так и сейчас многие дизайнеры придерживаются пропорций 1:1.618. Эти пропорции также называются золотым сечением, которое дает много возможностей для композиционного построения снимка, благодаря чему снимок выглядит так, что на подсознательном уровне человек постоянно хочет на него смотреть и любоваться.

Чтобы понять, что такое последовательность Фибоначчи предлагаю посмотреть этот замечательный видеоролик.

Ниже представлены фотографии, которые сделаны с применением пропорций Фибоначчи.

На снимке выше более выделяющийся глаз лошади расположена на пересечении линий согласно пропорций Фибоначчи. Если бы и придерживался правила третей, голова лошади была бы расположена ближе к краю снимка. На этом же снимке голова и не в центре и не с краю.

На следующей фотографии голова расположена так, что глаз находится ровно в центре спирали.

На этой фотографии из Key West горизонт пересекается с верхней линией сетки. Благодаря этому на фотографии гармонично расположены и церковь и улица и небо.

На этом снимке сетка Фибоначчи также помогает удачно скомпоновать кадр. Двери заключены между вертикальными линиями и горизонтальной, благодаря этому в кадре присутствует достаточное количество потолка, который ведет взгляд зрителя к двери.

Ниже представлены еще несколько снимков, сделанных при помощи золотого сечения.

В заключение хотелось бы сказать, что вы можете с успехом продолжать пользоваться правилом третей, но если вы добавите в свои снимки и правило золотого сечения, вы сможете разнообразить свои снимки и сделать их еще более совершенными и гармоничными.

Числа Фибоначчи в фотографии

Математический путь к идеальной композиции

— обучающая статья Анжелики Коваль

На всех изображениях, которые мы рассматриваем, мы различаем, в том числе, и формы организованные каким-то образом на плоскости. Одни изображения, при этом, нам нравятся больше, а иные мы находим уродливыми и стремимся отвести от них взгляд. Иногда, конечно, и в уродстве есть нечто притягательное, когда, например, сюжет фотографии на столько интересен и важен для зрителя, что он будет на нее смотреть не зависимо от того, гармонична она в композиционном плане или нет. Однако же, в основном нам хочется смотреть на красивые изображения и это неоспоримый факт. Пропорциональная и гармоничная картинка безусловно способствует наилучшему зрительному восприятию и захватывает внимание человека на долго.

Глаз как бы отдыхает, находя картины радующие его, отвечающие нашему врожденному (природному) чувству прекрасного. Но вы можете сказать, что разным людям кажется красивым разное и как угодить всем? На это я отвечу, что это утверждение лишь на первый, поверхностный взгляд кажется правильным, однако, если убрать тонкую корочку культурных различий в воспитании разных людей, то базовые принципы изначальной, заложенной во все живое (и человека в том числе) Природой гармонии едины и для всех одинаковы. А что самое радостное, они были открыты и поняты уже давно и нам, можно сказать, преподнесены на блюдечке с голубой каемочкой, как и завещал великой комбинатор! Осталось только их взять и применить на практике.

Если о Золотом сечении слышали все, то вот о другой математической модели знают уже не многие фотографы, и еще меньшее количество пользуется этим, на самом деле простым и удобным, инструментом на практике.

Числа Фибоначчи это такой ряд чисел, в котором каждое следующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее до бесконечности. Для нас же представляет особую ценность графическое выражение этого ряда перенесенное на плоскость. Если расположить рядом два квадрата, а сверху к ним присоединить еще один квадрат, но уже со стороной равной сумме сторон двух первых квадратов, мы автоматически получаем прямоугольник со сторонами в пропорциях Золотого сечения (то есть мы начинаем рисовать числовой ряд с двух единиц и двойки 1,1,2). Если к полученному прямоугольнику (его большей стороне) присоединить еще один квадрат, то у нас снова получится прямоугольник со сторонами стремящимися к пропорциям Золотого сечения, но уже большего размера (цифра 3 числового ряда). И так далее в прогрессии.

Чем дальше раскручивается спираль Фибоначчи, тем ближе она к пропорциональному идеалу. Эта разница уже на столько мала, что визуально теряет свое значение, оставаясь в области чистой математики.

Очень интересно, не правда ли? Но зачем нам, фотографам, это все нужно? Спросите вы.

Целостный образ всегда состоит из частей разного размера, находящихся в определённом соотношении между собой и целым произведением.

Золотое сечение — высшее проявление совершенства целого и его частей в науке, искусстве и природе, а спираль Фибоначчи наглядно показывает простой и удобный путь организации любых элементов на плоскости и в пространстве, который ведет к получению гармонических соотношений между ними словно единый закон природной гармонии, управляющий всем живым, в том числе и восприятием прекрасного у нас, у людей.

Подробнее о том, как на практике использовать теоретические основы комозиции, Вы можете узнать на вебинаре Анжелики Коваль «Композиция: формула красоты».

Убедитесь сами. Если мы проведём плавную линию через углы наших квадратов, то получим ни что иное, как спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно.

Движение по спирали присутствует кругом в мироздании, как в живой, так и в не живой природе. Даже основа жизни человека — спираль ДНК.

Это движение (явное или прослеживаемое подсознательно) всегда воспринимается человеком как проявление высшей гармонии.

Просто располагая элементы изображения на плоскости фотографии в соответствии со спиралью Фибоначчи вы автоматически организовываете свою композицию идеальным образом. У вас сам собой складывается композиционный центр в точке 1,1, 2 и расходящиеся от него к периферии листа дополнительные элементы.

© Анжелика Коваль, 2015.

Хотите узнать больше? — Записывайтесь на вебинары Анжелики Коваль «Композиция» и «Колористика»!

Правило третей и «золотое сечение» в фотографии

Откуда взялось «правило третей»

Сложно определить, с чьей лёгкой руки «Правило третей» стало правилом. Несомненно, корни его — в «золотом сечении» Фибоначчи, математической модели гармонии. «Золотое сечение» — это деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая часть к меньшей. Анри Картье Брессон никогда не использовал шаблоны, но его композиция — безупречна Несмотря на название («последовательность Фибоначчи», «спираль Фибоначчи») «золотое сечение» стало термином эстетики лишь в середине 19 века, начиная с сочинений Адольфа Цейзинга. И уже тогда, в 19 веке, это учение подвергалось критике искусствоведов и ценителей прекрасного.

И вот там и сям мы видим советы типа «Разделите поле кадра двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями, сегментируя фотографию на 9 одинаковых прямоугольников. Располагайте объекты съёмки в точках пересечения линий или на самих линиях». Иллюстрации, сопровождающие такие советы, говорят совершенно противоположные вещи: правило третей само по себе не обеспечивает снимку ни гармонии, ни красоты, ни осмысленности. Собственно, даже о композиции говорить в этом случае не приходится, потому что правило третей не относится к выстраиванию композиции. Судя по композиции, есть важная связь между парнем и забором на фоне. Он либо успешно преодолел этот забор, либо сейчас начнёт его ломать

Компоновка, конструирование и композиция

Выстраивание кадра состоит из трёх уровней, трёх этапов:

А.И. Лапин в книге «Фотография как…» сравнивает компоновку кадра с орфографией, конструкцию — с грамматикой фразы, а композицию — с поэтикой, наполнением этой фразы выразительностью и смыслом. Компоновка есть в каждом кадре, конструкция — тоже, а вот композиции может и вовсе не быть. Размещение объектов в плоскости кадра — это компоновка. И «правило третей» — лишь один из способов скомпоновать объекты в поле кадра. А вот выстраивание взаимодействий объектов в кадре, акцента и фона, обнаружение силовых линий, ритмов и рифм для выявления скрытых смыслов — композиция. Это средства выражения смысла, эмоции, идеи, выходящие далеко за рамки возможностей компоновки.

Формулы гармонии

Универсальную формулу красоты пытались найти не один раз. Например, помимо «сечения Фибоначчи» существует теория «прекрасной линии» Вильяма Хогарта («Анализ красоты», 1753). По этой теории, S-образная линия компоновки в ограниченной плоскости любого формата обеспечивает зрителю легкий способ «войти» в пространство изображения. По мнению Хогарта, благодаря диагоналям, лежащим в основе такой композиции, художник управляет эмоциональным состоянием зрителя. Нет исследований, подтверждающих или опровергающих эту теорию, но очевидно, что её используют — и успешно. (См. также «клотоида», или «Спираль Корню»).

Объединяет эти теории один момент: их создавали математики, а не художники и не фотографы. В компоновке великих кадров можно обнаружить самые разные схемы. Треугольники, круги, квадраты, кресты, «весы» — что угодно, если оно помогает лучше выразить видение автора, сюжет, идею, момент. Более того: в правильно выстроенном кадре можно найти и золотое сечение, и «прекрасную линию», и «весы», и диагонали. Думал ли о них автор, когда снимал? Нет. Вивисекция произведения — удел эстетов и теоретиков, а фотограф просто ловит момент. © Михаил Петров Нельзя измерить меру и степень эстетического воздействия художественного произведения, но можно вычислить, как смотрит человек, к чему проще привязывается глаз, узнать траекторию взгляда и вычислить опорные точки для размещения сюжетно важных объектов. Такие исследования проводятся, например, в интернет-коммерции. Применимо ли это к искусству? Конечно. Но в отличие от веб-дизайнеров и маркетологов у вас, как у фотографа, нет времени для тестов и расчётов. В ваших руках — мгновение для решения, а также опыт и чутьё. Больше ничего нет.

Композиция строится на случайности. Я никогда не высчитываю. Смутно различаю структуру и жду, чтобы что-то произошло. Здесь нет правил. Не надо стремиться во что бы то ни стало объяснить тайну.

Схема или творчество?

Композиционные центры фотографии определяются фотографом, организующим линейное, тональное и цветовое построение кадра. Если акцентируемые фотографом объекты изображения расположены в этих точках и по этим силовым линиям, изображение воспринимается легче, а производимое им впечатление становится сильнее.

Отсюда следует вывод: компоновку кадра определяет творческий замысел фотографа. Если хотите просто показать объект — размещайте его по центру. Если надо показать явные или скрытые связи этого объекта с другими объектами — ищите соответствующие способы компоновки кадра. Таких способов неизмеримо много, и в каждом случае выбор определяется визуальной логикой, вкусом и чутьём. И если логика и вкус отказывают — никакие надуманные правила не спасут, и останется натягивать ужа на ежа (или сову на глобус). Едва ли фотограф думал о гармонии, снимая этот весёлый репортаж. И тем не менее… Картье-Брессону принадлежит фраза:

Я надеюсь, что мы никогда не будем жить в мире, где торговцы будут продавать видоискатели с выгравированными на них композиционными схемами.

Увы, современные камеры уже предлагают такие решения (вплоть до совмещения профиля портретируемого человека с линией нарисованного горизонта, не говоря о сетке «золотого сечения» в поле видоискателя).

Учитесь видеть, иначе механическое следование навязанным шаблонам лишит вас шанса в нужный момент принять верное решение. И не думайте, что это касается только художественных жанров. Этим же принципам подчиняется и техническая съёмка.

Людям свойственно искать принципы и законы, пытаться понять анатомию вселенной и правила, по которым всё устроено так, а не иначе. Однако формулу любви ещё никто не нашёл. Никакие ходульные шаблоны не помогут получить хороший кадр, если нет идеи, а элементы вселенской головоломки не сложились так, что вы почувствовали: «Вот оно!». Без этого ощущения получается фото на паспорт, даже если кадр будет идеальным примером «золотой пропорции» Фибоначчи.

Примечание. В качестве иллюстраций использованы работы А. Картье-Брессона, М.Петрова и неизвестного автора (портрет юноши у забора).

Числа Фибоначчи в фотографии

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C_B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи.
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21 : 34= 0,617, а 34 : 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).


Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.

Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.

Оказывается Фибоначчи повсюду!

На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.

Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.

Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».

Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.

Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.

Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.

Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.

Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в природе

Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи можно также увидеть в форме или разделении ветвей дерева. Основной ствол будет расти до тех пор, пока он не создаст ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, в то время как другой находится в состоянии покоя. Такая картина ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Корневая система и даже водоросли также демонстрируют эту закономерность.

Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.

Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.

Числа Фибоначчи в теле человека

Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.

Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.

Числа Фибоначчи в биржевой торговле

Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.

Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.

Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве

В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.

Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.

Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.

Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):

И еще немного фундаментального числа!

Ссылка на основную публикацию