Понятие величины видоискателя

Типы видоискателей

Видоискатель — это элемент фотоаппарата, предназначенный для визуального определения кадра (границ изображения снимаемого объекта). При помощи видоискателя фотограф формирует композицию кадра. Простейшие видоискатели представляют собой прямоугольное отверстие в корпусе камеры, прикрытое стеклом. Современные видоискатели, кроме оптики, оснащены информационным дисплеем, предоставляющим пользователю данные о параметрах съемки, точках фокусировки и других настройках. Видоискатель не влияет непосредственно на качество фотографий и служит для выполнения двух функций — выбора кадра и наводки на резкость, то есть определения расстояния до объекта съемки. Главной задачей все же является выбор кадра, так как именно через видоискатель фотограф определяет, что будет изображено на фотографии.

Видоискатели цифровых камер подразделяются на три основных вида: оптические, электронные EVF и зеркальные. В качестве альтернативного видоискателя в фотоаппарате также могут использоваться жидкокристаллические дисплеи (в компактных фотоаппаратах ЖК-экран используется в качестве основного видоискателя).

Оптический видоискатель (параллаксный) использует набор линз встроенных в фотоаппарат, через который фотограф может увидеть снимаемый объект. В таких устройствах существует разность между направлением оптической оси объектива и видоискателя, что приводит к тому, что изображение в видоискателе несколько отличается от того, которое видит объектив. Такое несовпадение вносит определенную погрешность и называется параллаксом. Цифровые фотоаппараты оснащены, как правило, двумя видоискателями. Основной видоискатель — это отверстие в корпусе камеры со сложной системой усиления, изменяющей масштаб изображения при зумировании синхронно с линзой, а второй это ЖК-дисплей используемый для просмотра отснятых снимков или подбора границ нового кадра. Удобство основного видоискателя особенно заметно при ярком освещении, а его недостатком является то, что фотограф смотрит в этот объектив под другим углом, чем ЖК-дисплей.

Преимущества оптических видоискателей:

1. Не потребляет электроэнергию;
2. Возможность использования даже при ярком освещении.

Недостатки оптических видоискателей:

1. Граници кадра и степень приближения не совпадают с тем что видит объектив;
2. Ограничена возможность зума до 4x.

Электронный видоискатель (EVF или Electronic View Finder) является беспараллаксным и применяется в видеокамерах и фотоаппаратах. Изображение с матрицы он показывает либо непосредственно на дисплее компактных цифровых фотоаппаратов, либо через окуляр в видеокамерах и в псевдозеркальных цифровых фотоаппаратах, то есть представляет собой компактный монитор. Электронные видоискатели предоставляют пользователю дополнительную информацию о настройках фокусного расстояния, выдержке, состоянии вспышки и др.

Преимущество электронных видоискателей:

• Показывает точное изображение с матрицы цифрового аппарата, параллакс отсутствует;
• Фотограф может оценивать правильность выставленной экспозиции;

Недостатки электронных видоискателей:

• Для получения изображения матрица должна быть постоянно включена, что приводит к её нагреву и увеличению шума, что, в свою очередь, снижает качество снимка. Для решения этой проблемы в некоторых аппаратах используют две отдельные матрицы для съёмки и видоискателя;
• Использование электронных видоискателей приводит к запаздыванию изображения, поэтому съёмка спортивных соревнований, детей и животных оказывается довольно сложным занятием;
• Количество пикселей видоискателя меньше, чем у матрицы, поэтому при ручной наводке резкости участок изображения увеличивается, однако при недостаточной освещённости шум матрицы делает невозможной оперативную точную ручную фокусировку;

Зеркальный видоискатель это оптический видоискатель с активным зеркалом, которое отражает свет из объектива в пентапризму, при этом параллакс отсутствует. В зеркальном видоискателе отклоняющееся зеркало располагается между объективом и поверхностью светочувствительной матрицы. Световые лучи из объектива, зеркало отражает через фокусировочную линзу на пентапризму зеркальной фотокамеры, а затем после многократного преломления лучи в обращенном виде фокусируются на линзе окуляра видоискателя. При нажатии на кнопку спуска срабатывает затвор, который находится за отклоняющим зеркалом непосредственно перед поверхностью матрицы, и зеркало поднимается. В этот момент (доли секунды) в окуляре видоискателя ничего не видно (так как зеркало поднято, а лучи падают прямо на матрицу), после чего зеркало возвращается в прежнее положение, затвор закрывается, а в видоискателе вновь видно изображение из объектива.

Преимущества зеркальных видоискателей:

1. Отсутствует эффект параллакса;
2. Низкое энергопотребление;
3. Удобство использования даже при ярком внешнем освещении;
4. Простота наводки на резкость;
5. Позволяют наглядно оценить глубину резкости (ГРИП) и размытость фона (боке).

Недостатки зеркальных видоискателей:

1. Механизм подъема зеркала удорожает, увеличивает и утяжеляет конструкцию фотокамеры;
2. Подъем зеркала создает дополнительные вибрации, что создает шум на изображении.

Подводя итоги, хотелось бы обратить внимание, что каждый видоискатель характеризуется зоной охвата и увеличением. Зона охвата измеряется в процентах и показывает, какая доля изображения с пленки или матрицы, выводится на видоискатель. Чем она больше, тем проще увидеть периферию кадра. Увеличение является характеристикой видоискателя, которая позволяет лучше настроить фокусировку.

Величина видоискателя.

Современные цифрозеркальные камеры используют чаще всего для наводки на резкость оптический видоискатель. Фотолюбители называют его попросту ‘глазок‘. Сокращенно Оптический ВидоИскатель называют ОВИ. ОВИ отличаются друг от друга оптическим кристаллом, покрытием и увеличением кадра, фокусировочными дисплеями, просветлением и используемыми LCD, LED дисплеями. В этой статье я хочу описать именно размер ОВИ.

Про особенности оптического видоискателя

Можете посмотреть здесь про то, как устроена работа ОВИ на современной зеркальной камере. При съемке на разные камеры я очень часто сталкиваюсь с тем, что у разных камер имеются разные ОВИ, с некоторыми камерами приятно работать из-за хорошего ОВИ, у других ОВИ маленький и ‘темненький’. Обычно в характеристиках камер за описание ОВИ отвечают два параметра:

Frame coverage — покрытие кадра, охват кадра (покрытие видоискателя). Например, для камеры Nikon D5200 указано, что Frame coverage = Approx. 95% horizontal and 95% vertical

Frame Мagnification — увеличение кадра (увеличение видоискателя). Например, для камеры Nikon D600 указано, что Viewfinder Magnification = Approx. 0.7x (50 mm f/1.4 lens at infinity, -1.0 m-1)

Оба эти параметра являются очень важными. Покрытие кадра задается в процентах, и показывает сколько пространства по вертикали и по горизонтали от реального снимка можно увидеть через такой ОВИ. Например, если указано что ОВИ имеет 95% по вертикали по горизонтали, то это означает, что в ОВИ можно увидеть только 95% центрального изображения от того, что будет на снимке. После того, как снимок сделан, на нем будет добавлено по краям лишнее изображение, которого не было видно в такой ОВИ. Меня иногда раздражает, что на некоторых камерах в кадр попадают части того, чего я не планировал включить. Чаще всего это передняя линза объектива моего видеооператора, часть человека в кадре, любые другие посторонние детали. Такой снимок потом приходиться кадрировать.

Приблизительные пример того, что не попадает в кадр.

На самом деле, если ОВИ отображает только 95% изображения по вертикали и только 95% по горизонтали, то по самой площади ОВИ отображает только 90% того, что будет на снимке. Получается с таким ОВИ 10% изображения просто не видно. Производители специально указывают проценты по ширине и высоте кадра, так как цифра по площади в 90% могла бы многих насторожить при покупке такой камеры. Мало кто обращает внимание на покрытие кадра. Хорошие камеры должны иметь 100% охват поля кадра, в таких камерах все что видите в ОВИ будет на изображении и туда точно не попадет ничего лишнего.

Если же у вашей камеры ОВИ не имеет 100% покрытия кадра, то на помощь всегда может прийти режим Live View, который дает 100% охват поля зрения. Также, современные камеры с электронным видоискателем практически всегда дают 100% охват. Еще можно просто привыкнуть и наперед рассчитывать возможность того, что в кадр может залезть что-то лишнее.

Еще одним важным показателем ОВИ является его непосредственная величина.

Величина ОВИ разных камер. Фото взято с DPreview

За величину обычно отвечает параметр Frame Мagnification (увеличение кадра). Чем больше ОВИ, тем удобней с ним работать. Реальную разницу в увеличении разных ОВИ можно почувствовать при сравнении кропнутых и полнокадровых камер. Полнокадровые камеры обычно имеют гораздо больший видоискатель с увеличением 0,7-0,8х, а вот кропнутые камеры идут с увеличением 0,8-0,95Х. На картинке выше показано, на сколько реально отличается видоискатель для разных камер.

Личный опыт:

Обычно ‘плохие’ ОВИ имеют старые кропнутые зеркальные камеры. В таких камерах, например, в Canon 350D, Nikon D40, ОВИ очень маленький, через него не всегда так просто разобрать то, что находится в кадре. Особенно важен хороший ОВИ при работе с ‘темными объективами’ и при ручном методе фокусировки. К обрезкам в 95% со временем просто привыкаешь.

Выводы:

Обычно с зеркальной камерой фотографы работают смотря на пространство одним глазом через ОВИ, это хороший, проверенный временем метод визирования. Подбирая для себя камеру очень важно иметь хороший ОВИ, который будет помогать в работе и не будет заставлять фотографа щуриться изо всех сил, чтобы увидеть детали снимка.

Жмите на кнопки ↓↓↓ соцсетей ↓↓↓ — это важно для меня. Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Понятие величины видоискателя

Цифровые зеркальные фотоаппараты, которые сегодня пришли на смену пленочным, чаще всего оснащены оптическим видоискателем. Иногда начинающие и неопытные пользователи такой аппаратуры эти видоискатели пренебрежительно называют «глазком». Тем не менее, гораздо правильнее будет их именовать ОВИ – Оптический ВидоИскатель. Друг от друга они отличаются покрытием и увеличением кадра, фокусировочными дисплеями, оптическим кристаллом, просветлением и используемыми LCD, LED дисплеями. Сегодня мы будем говорить о размерах ОВИ.

В Интернете можно найти множество статей, в которых рассказывается о том, как устроен и работает оптический видоискатель. Рекомендуем познакомиться с ними. Те, кто работает постоянно или кому приходилось иметь дело хотя бы с несколькими зеркальными фотоаппаратами, прекрасно знают, что у камер разных моделей оптические видоискатели весьма различны по своим свойствам. В некоторых фотоаппаратах они светлые и хорошие, в других – маленькие и тёмные. В описаниях и характеристиках фотокамер обычно указывают два параметра, которые касаются оптических видоискателей. Это покрытие кадра (Frame coverage) и увеличение кадра (Frame Мagnification). Первый — это охват кадра, или иначе, по-другому, покрытие видоискателя. В описании камеры Nikon D5200, к примеру, сказано, что Frame coverage = Approx. 95% horizontal and 95% vertical. Второй – это увеличение видоискателя. Для камеры Nikon D600 указано, что Viewfinder Magnification = Approx. 0.7x (50 mm f/1.4 lens at infinity, -1.0 m-1)

Важными являются оба эти параметра. Указывается покрытие кадра в процентах. Оно показывает, сколько пространства от реального снимка по вертикали и по горизонтали можно увидеть через конкретно этот оптический видоискатель. Если в документах на вашу фотокамеру указано, что ее ОВИ имеет 95% по вертикали и по горизонтали, то это нужно понимать так: смотря в видоискатель, вы увидите в нем только лишь 95% изображения, которые находятся в центре кадра, который вы получите в итоге съемки. То есть, проще говоря, на полученном снимке по краям будет видно то, что в видоискатель вам было совершенно не видно. Между прочим, многих фотографов весьма раздражает то, что в кадр попадают элементы, которые они не хотели снимать. И это понятно, ведь потом такой снимок приходится кадрировать при постобработке в графических редакторах.

Вот что ещё интересно: реально, если оптический видоискатель отражает 95% изображения по вертикали и 95% по горизонтали, то по самой площади ОВИ отображает 90% изображения, которое будет на снимке. Таким образом, фотографу в таком оптическом видоискателе просто-напросто будет не видно 10% изображения.

В этом плане, видимо, производители фотоаппаратуры, указывая проценты по высоте и ширине кадра, хитрят специально: цифра в 90% от площади кадра многим наверняка бы насторожила при ее покупке. На покрытие кадра видоискателем обычно мало кто обращает внимание. Если фотокамера действительно хорошая, она должна иметь 100% покрытие кадра. Только при этом условии вы будете иметь полную гарантию того, что и в оптическом видоискателе, и на полученном кадре увидите полностью идентичное изображение.

Но уж если так случилось, что оптический видоискатель вашего фотоаппарата не дает вам 100% покрытия кадра, то выручить вас может режим Live View, который и даст стопроцентный охват. Такой охват дают практически все современные фотокамеры. Ну, а если нет и такой возможности, то как поступать? К работе с подобным оптическим видоискателем имеющейся у вас камеры придется просто привыкать и при съемке учитывать, что в полученном кадре у вас может оказаться что-нибудь лишнее.

Ещё один важный показатель оптического видоискателя – его непосредственная величина. Речь идет о параметре Frame Мagnification (увеличение кадра). Естественно, любому фотографу лучше и удобнее работать с тем видоискателем, который больше. Отличие в увеличении разных оптических видоискателей можно реально увидеть при сравнении полнокадровых и кропнутых камер. Камеры с полнокадровой матрицей чаше всего имеют намного больший оптический видоискатель, с увеличением 0,7-0,8 х. Кропнутые же фотоаппараты обычно имеют увеличение 0,8 -0,95 х.

Личный опыт многих профессионалов показывает, что плохие оптические видоискатели обычно имеют старые кропнутые зеркальные фотоаппараты. К примеру, в таких камерах как Canon 350D или Nikon D40. Видоискатели у этих камер настолько невелики, что в них порой трудно разобрать то, что находится перед объективом. Качество оптического видоискателя особенно важно при работе с так называемыми «темными объективами», и если вы вдруг решите отключить автофокусировку и фокусировать фотокамеру вручную. Ну, а к обрезкам кадра по краям всегда можно привыкнуть.

Ну, и, в заключение сегодняшней стать позволим себе сделать некоторые выводы. Опытные фотографы работая с зеркальным фотоаппаратом на объект съемки смотрят обычно через оптический видоискатель одним глазом. Этот метод визирования, пожалуй, самый хороший и давно проверен временем. Когда при покупке вы будете подбирать для себя фотокамеру, обратите внимание на качество оптического видоискателя. Если вы выберете себе аппарат с хорошим ОВИ, этот видоискатель будет вам очень хорошо помогать в работе. Ведь для того чтобы увидеть как следует все детали будущего снимка, вам совсем не придется сильно щуриться.

Понятие величины и её измерения в математике

Длина, площадь, масса, время, объём – величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.

Величина – это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются ве­личинами одного рода или однородными величинами. Например, длина стола и дли на комнаты – это однородные величины. Величины – длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.

1) Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.

2) Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b – длина отрезка ВС (рис.1), то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;

3) Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведениемвеличины а на число x. Например, если a – длину отрезка АВ умножить на

x= 2, то получим длину нового отрезка АС .(Рис.2)

4) Величины одного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а – длина отрезка АС, b – длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.

5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число – называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).

6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице.

Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей – другой, для масс- третий и так далее. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определённое численное значение при выбранной единице.

Вообще, если дана величина а и выбрана единица величины e, то в результате измерения величины а находят такое действительное число x, что а=x e. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).

Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7 кг = 7∙1 кг, 12 см =12∙1 см, 15ч =15∙1 ч. Используя это, а также определение умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить 5/12ч в минутах. Так как, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 ∙ 60)мин = 25мин.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.

В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции над величинами к соответствующим операциям над числами.

1/.Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то отношения между величинами a и b будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот.

a=b m (a)=m (b),

a>b m (a)>m (b),

a 3.

2/ Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то, чтобы найти численное значение суммы a+b достаточно сложить

численные значения величин а и b. а+b= c m (a+b) = m (a) + m (b). Например, если а = 15 кг, b=12 кг, то а+b=15 кг + 12 кг = (15+12) кг = 27кг

З/ Если величины а и b таковы, что b= x а, где x -положительное действительное число, и величина а, измерена при помощи единицы величины e, то чтобы найти численное значение величины b при единице e, достаточно число x умножить на число m (а):b=x a m (b)=x m (a).

Например, если масса а в 3 раза больше массы b, т.е. b = За и а = 2 кг, то b = За = 3 ∙ (2 кг) = (3∙2) кг = 6 кг.

Рассмотренные понятия – объект, предмет, явление, процесс, его величина, численное значение величины, единица величины – надо уметь вычленять в текстах и задачах.

Например, математическое содержание предложения «Купили 3 килограмма яблок» можно описать следующим образом: в предложении рассматривается такой объект, как яблоки, и его свойство – масса; для измерения массы использовали единицу массы – килограмм; в результате измерения получили число 3 -численное значение массы яблок при единице массы – килограмм.

Рассмотрим определения некоторых величин и их измерений.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9823 — | 7690 — или читать все.

193.151.241.65 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Какой тип видоискателя лучше?

Какой тип видоискателя для цифрового фотоаппарата самый лучший? Ответить на этот вопрос однозначно нельзя, поэтому разберем в подробностях все существующие на сегодня типы видоискателей, а также их положительные и отрицательные стороны.

В цифровых фотоаппаратах применяются следующие четыре типа видоискателей:

1. ЖК – монитор;
2. электронный;
3. оптический параллаксный;
4. зеркальный.

Жидкокристаллическй тип видоискателя

У фотоаппарата на задней панели располагается жидкокристаллический экран, с помощью которого компонуется кадр. Кроме этого на ЖК – экране отображается дополнительная информация:

1. вспомогательные линии кадрирования;
2. параметры съемки;
3. гистограмма;
4. другая вспомогательная информация.

Ряд моделей фотоаппаратов имеют поворотный экран. Такая конструкция значительно упрощает ведение съемки с верхних и нижних точек. ЖК – экран позволяет просматривать снимки непосредственно после съемки очередного кадра и давать им предварительную оценку с целью сохранения их на карте памяти.

Рисунок 1. Жидкокристаллический тип видоискателя.

Принцип работы такого ЖК – экрана сходен с принципом работы обычного компьютерного ЖК – монитора, разве что размеры монитора фотоаппарата в несколько раз меньше старшего собрата.

Из существенных недостатков такого типа монитора следует отметить то, что изображение на нем очень мелкое и из-за этого оценить точность фокусировки довольно трудно. При ярком свете солнца разглядеть изображение не представляется возможным. При съемке в сумерки или ночью изображение также трудно различимо, хотя причина в этом иная.

При работе монитора расходуется энергия аккумулятора, поэтому не рекомендуется долгое время просматривать отснятые изображения на фотоаппарате во избежание быстрого разряда аккумулятора. Вообще просмотр отснятого материала лучше делать в комфортных условиях на мониторе с большой диагональю матрицы.

Электронный тип видоискателя

Электронный видоискатель чем-то похож на ЖК – монитор, только конструктивно располагается внутри фотокамеры, за линзой (как у видеокамеры). Такое расположение видоискателя защищено от падения солнечных лучей, а значит, изображение остается всегда ярким.

Рисунок 2. Система гибридного видоискателя, предложенного фирмой Fujifilm.

Другие недостатки ЖК – мониторов достались электронным видоискателям в наследство. Данный тип видоискателя устанавливается в основном в полупрофессиональные фотокамеры и фотоаппараты с супер зумом.

Оптический тип видоискателя

Данный тип видоискателя конструктивно состоит из нескольких линз и, как правило, располагается рядом с объективом. При зумировании расстояние межу линзами объектива изменяется, а соответственно меняется и масштаб изображения. Аналогичные движения должны совершать и линзы оптического видоискателя. По этой причине он выполняется в одном блоке с объективом фотоаппарата.

Данный тип видоискателя не нуждается в электропитании, изображение в нем всегда четкое. Однако ни каких параметров съемки в таком типе видоискателя фотограф не видит. На сегодняшний момент встретить в продаже фотоаппарат с таким типом видоискателя невозможно.

Зеркальный тип видоискателя

Зеркальный видоискатель собрал в себе все достоинства предыдущих типов видоискателей. Визирование кадра производится через объектив фотокамеры и соответствует изображению, получаемому на снимке.

ЖК – табло отображает необходимые параметры съемки в самом видоискателе и потребляет ничтожное количество электроэнергии. Но при этом конструкция видоискателя несколько усложнена и громоздка. По этой причине таким типом видоискателя оснащаются полупрофессиональные и профессиональные фотокамеры.

Рисунок 3. Схема работы оптического типа видоискателя.

Практически у всех моделей фотокамер предусмотрено отключение ЖК – монитора. При отключенном мониторе фотографу необходимо знать какие настройки выставлены, сколько кадров отснято и прочее. Для этих целей фотоаппараты оснащаются ЖК – дисплеями.

Принцип работы аналогичен принципу работы ЖК – монитора. Основное отличие заключается в том, что отсутствует подсветка экрана, изображение монохромное, так как нет цветных фильтров и очень малое энергопотребление.

Лекция 4 величины и их измерение

1. Понятие величины. Основные свойства однородных величин.

2. Измерение величины. Численное значение величины.

3. Длина, площадь, масса, время.

4. Зависимости между величинами.

4.1. Понятие величины

Величина – одно из основных математических понятий, воз­никшее в древности и в процессе длительного развития подверг­шееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость и многие другие – все это величины.

Величина — это особое свойство реальных объектов или явле­ний. Например, свойство предметов «иметь протяженность» назы­вается «длиной». Величину рассматривают как обобщение свойств некоторых объектов и как индивидуальную характеристику свой­ства конкретного объекта. Величины можно оценивать количест­венно на основе сравнения.

Например, понятие длины возникает:

при обозначении свойств класса объектов («многие окружающие нас предметы имеют длину»);

при обозначении свойства конкретного объекта из этого класса («этот стол имеет длину»);

при сравнении объектов по этому свойству («длина стола больше длины парты»).

Однородные величины – величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса.

Разнородные величины выражают различные свойства объ­ектов (один предмет может иметь массу, объем и др.).

Свойства однородных величин:

1. Однородные величины можно сравнивать.

Для любых величин а и b справедливо только одно из отно­шений: а b, а = b.

Например, масса книги больше массы карандаша, а длина ка­рандаша меньше длины комнаты.

2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате сложения и вычитания получается величина того же рода.

Величины, которые можно складывать, называются аддитив­ными. Например, можно складывать длины предметов. В резуль­тате получается длина. Существуют величины, которые не явля­ются аддитивными, например, температура. При соединении воды разной температуры из двух сосудов, получается смесь, темпера­туру которой нельзя определить сложением величин.

Мы будем рассматривать только аддитивные величины.

Пусть: а – длина ткани, b – длина куска, который отрезали, тогда: (а — b) – длина оставшегося куска.

3. Величину можно умножать на действительное число. В результате получается величина того же рода.

Пример: «Налей в банку 6 стаканов воды».

Если объем воды в стакане – V, то объем воды в банке – 6V.

4. Однородные величины делят. В результате получается не­отрицательное действительное число, его называют отношением величин.

Пример: «Сколько ленточек длиной b, можно получить из ленты длиной а ?» ( х = а : b )

5. Величину можно измерить.

4.2. Измерение величины

Сравнивая величины непосредственно мы можем установить их равенство или неравенство. Например, сравнивая полоски по длине наложением или приложением, можно установить, равны они или нет:

— если концы совпадают, то полоски имеют равную длину;

— если левые концы совпадают, а правый конец нижней полоски выступает, то ее длина больше.

Для получения более точного результата сравнения величины измеряют.

Измерение заключается в сравнении данной величины с неко­торой величиной, принятой за единицу.

Измеряя массу арбуза на весах, сравнивают ее с массой гири.

Измеряя длину комнаты шагами, сравнивают ее с длиной шага.

Процесс сравнения зависит от рода величины: длину измеря­ют с помощью линейки, массу — используя весы. По каким бы ни был этот процесс, в результате измерения получается определен­ное число, зависящее от выбранной единицы величины.

Цель измерения – получить численную характеристику дан­ной величины при выбранной единице.

Если дана величина а и выбрана единица величины е, то в ре­зультате измерения величины а находят такое действительное число х, что а = х • е. Это число х называют численным значе­нием величины а при единице величины е.

1) Масса дыни 3кг.

3кг = 3∙1 кг, где 3 – численное значение массы дыни при единице массы 1кг.

2) Длина отрезка 10см.

10см = 10 • 1см, где 10 – численное значение длины отрезка при единице длины 1см.

Величины, определяемые одним численным значением, назы­ваются скалярными (длина, объем, масса и др.). Существуют еще векторные величины, которые определяются численным значе­нием и направлением (скорость, сила и др.).

Измерение позволяет свести сравнение величин к сравнению чисел, а действия с величинами – к действиям над числами.

1. Если величины аиb измерены при помощи единицы ве­личины е, то отношения между величинами аиbбудут такими же, как и отношения между их численными значениями (и наобо­рот):

2. Если величины аиbизмерены при помощи единицы вели­чины е, то чтобы найти численное значение суммы (а + b), достаточно сложить численные значения величин а и b.

Например, для определения массы купленного картофеля, наcыпанного в два мешка, необязательно ссыпать их вместе и взве­шивать, достаточно сложить численные значения массы каждого мешка.

3. Если величины а и b таковы, что b = х • а , где х – положитель-ное действительное число, и величина а измерена при помощи единицы величины е, то, чтобы найти численное значение величины b при единице е, достаточно число х умножить на численное значение величины а.

Пример: «Длина голубой полоски 2 дм. Длина желтой в 3 раза больше. Какова длина желтой полоски?»

2дм • 3 = (2 • 1дм) • 3 = (2 • 3) • 1дм = 6 • 1дм = 6дм .

Дошкольники знакомятся с измерением величин сначала с по­мощью условных мерок. В процессе практической деятельности они осознают взаимосвязь величины и ее численного значения, а также численного значения величины от выбранной единицы из­мерения.

«Измерь шагами длину дорожки от дома до дерева, а теперь от дерева до забора. Какова длина всей дорожки?».

(Дети складывают величины, пользуясь их численными зна­чениями.)

— Какова длина дорожки, измеренная шагами Маши? (5 ша­гов Маши.)

Какова длина этой же дорожки, измеренная шагами Коли? (4 шага Коли.)

Почему мы измеряли длину одной и той же дорожки, а получили разные результаты?

(Длина дорожки измерена разными шагами. Шаги Коли длин­нее, поэтому их получилось меньше).

Численные значения длины дороги отличаются из-за приме­нения разных единиц измерения.

Потребность в измерении величин возникла в практической деятельности человека в процессе его развития. Результат измере­ния выражается числом и дает возможность глубже осознать суть понятия числа. Сам процесс измерения учит детей логически мыс­лить, формирует практические навыки, обогащает познавательную деятельность. В процессе измерения дети могут получить не толь­ко натуральные числа, но и дроби.

Зритель — это имя, данное устройству, которое позволяет сфокусировать камеру или установить цель огнестрельного оружия . Например: «Посмотрите в видоискатель, если все модели появляются на изображении», «У меня не было времени, чтобы посмотреть в видоискатель: я просто взял камеру и начал снимать», «Снайпер был неподвижен в течение двух часов, просматривая видоискатель с пальцем на спусковом крючке » .

В области фотографии видоискатель способствует формированию поля зрения . Это кадр или экран, который фотограф может наблюдать, чтобы приблизиться к результату снимка.

Камеры могут иметь электронный видоискатель, средство просмотра экрана, зеркальный видоискатель, оптический видоискатель или средство просмотра кадров . Цифровые камеры, очень популярные с момента прибытия в 21-й век, обычно имеют электронный видоискатель, на котором отображается фотография.

Конечно, не забывайте, что также шлемы, которые используются для езды на мотоцикле, имеют видоискатель. Основная функция этого, помимо того, что позволяет водителю видеть, получение его глаз не может быть повреждено по любой причине. Иными словами, он избегает того, что они могут воздействовать на него от пылинки до насекомых, проходящих через любой другой неблагоприятный элемент.

Именно из-за важной функции, которую он развивает, важно поддерживать видоискатель в идеальном состоянии. И это предполагает так много, что мыть его часто, водой и мылом, например, избегать оставлять его на любой стороне шлема, в пользу которого они не царапают его.

В качестве расширения он известен как средство просмотра различных устройств, которые в приборах и других машинах отображают информацию, представляющую интерес для пользователя. Зритель микроволновой печи, чтобы назвать случай, может отображать время, время приготовления и мощность.

В области вооружения идея зрителя связана с концепцией зрения : деталь, которая служит для обострения цели. Есть оружие с телескопическим обзором для увеличения размера цели, которая сфокусирована, особенность, которая помогает стрелку иметь большую точность на большом расстоянии.

Точно так же мы не можем упускать из виду существование Visor Books, которое является названием издательства, за которым более четырех десятилетий работы. Это организация, которая специализируется на поэзии и имеет такие же важные коллекции, как и нобелевские Хуан Рамон Хименес или Марио Бенедетти.

Кроме того, мы также должны указать на существование того, что называется картографическим средством просмотра. По сути, мы можем сказать, что это веб-ресурс, существующий в Испании и отвечающий за предоставление данных, связанных с городской информационной системой (SIU). Благодаря этому любой гражданин может получить доступ к тем, которые имеют отношение к картам страны в разных областях и на разных уровнях.