Объектив: аберрация, дисперсия и дисторсия

Что такое аберрация? Аберрация – это искажения фотографического изображения, образованные оптической системой. Аберрации могут быть геометрическими и хроматическими, это зависит от природы их происхождения.

Хроматические, или как их ещё называют, цветовые аберрации возникают из-за низкого качества фотографической оптики. Проще говоря, это одно из свойств объектива. Хроматическая аберрация в принципе присуща почти каждому из них. Естественно, чем ниже качество линз и вообще качество объектива, тем заметнее эти цветовые искажения на снимках. Почти на каждом снимке, который сделан недорогим фотоаппаратом, можно видеть яркую разноцветную кайму, которая обрамляет контрастные объекты. Это и есть проявление цветовой аберрации.

Хроматические или цветовые аберрации проявляются на границах контрастных элементов

Для того, чтобы свести хроматическую аберрацию к минимуму, ученые создали специальные линзы, которые называли ахроматическими. Эти линзы состоят из двух разных сортов стекла. Стекло сорта крон имеет низкий коэффициент преломления света, а стекло сорта флинт — высокий. Если правильно подобрать соотношение этих сортов, то от хроматической аберрации можно почти избавиться.

Не нужно забывать и о таком явлении, как дисперсия стекла – преломление световых лучей с различной длиной цветовой волны под разными углами.

Пожалуй, не меньше чем хроматическая аберрация, «достаёт» фотографов аберрация геометрическая. При этом явлении точки объекта, которые находятся за пределами оптической оси, отображаются на фотографии как линии или затемнения. Такое искажение называется астигматизм. При астигматизме объекты на снимке получаются изогнутыми, искривленными и даже чуть нерезкими. Надо заметить, что геометрическая аберрация, так же как и хроматическая, влияют на резкость изображения. Правда, при астигматизме это не так заметно.

Асиметрия в фотографии

Часто можно видеть, что контуры объектов на снимке получаются неестественно выпуклыми или вогнутыми. Это проявление дисторсии, одного из видов геометрической аберрации. Дисторсия бывает подушкообразной – если контуры объектов выпуклы, и бочкообразной, если контуры вогнуты. Кстати, дисторсию можно использовать в работе как один из творческих приемов.

Бочкообразная форма зданий

Дисторсия – это результат изменений линейного увеличения, которое обеспечивается оптикой, по всему полю изображения. Проще говоря, лучи света, которые проходят через центр линзы, сходятся вместе в одну точку дальше от линзы, чем лучи, проходящие через её края. Особенно ярко этот эффект заметен при съемке широкоугольными объективами. При съемке зумами проявление бочкообразной дисторсии более заметно при минимальном значении зума, а подушкообразной. При максимальном.

Для того чтобы снизить дисторсию, нужно применять асферическую оптику. В асферические оптические системы включают специальные линзы, которые имеют эллиптическую или параболическую поверхности. Благодаря этому геометрическая аберрация сводится практически к нулю. Изображение на снимке становится идеально похожим на объект съемки. Правда, стоит заметить, что эти линзы очень сложны в изготовлении и их наличие в объективе серьезно сказывается на его стоимости. Начинающих же мастеров фотографии, не имеющих таких объективов, можно утешить тем, что проявление дисторсии в той или иной степени можно скорректировать в графических редакторах.

Те геометрические аберрации, которые препятствуют созданию объективом плоского изображения, называют кривизной поля изображения. При таком виде аберрации в фокусе могут находиться или края изображения, или его центр. Для того чтобы скорректировать эту кривизну, в сборку объектива вносятся некоторые изменения. Но при этом необходимо соблюдать правило Пацвала, которое определяет качество элементов объектива. С помощью этого правила вычисляют так называемую сумму Пацвала. Если обратная величина произведения показателя преломления одного элемента и фокусного расстояния в сумме с общим числом количества элементов равна нулю, значит это элемент хороший. Стоит заметить, что способы исправления кривизны изображений по краям фотографии не были известны до середины 19 века. Но мастеров художественного фото это совершенно не смущало. Они изобрели множество способов скрыть эти искажения, например, с помощью вычурных виньеток. А портреты вставляли в овальные рамы.

Иногда на снимках возникает достаточно сложная аберрация, которую фотографы в обиходе называют комой. Речь идет о коматической аберрации. Это довольно сложная аберрация, которая влияет только лишь на световые лучи, которые проходят через объектив под углом. На фотографиях коматическая аберрация выглядит как размытость отдельных точек изображения, похожая по форме на комету. Если «хвост» кометы направлен к краю снимка – это позитивная кома, если к центру – это негативная кома. Чем ближе эта точка к краю снимка, тем это явление боле заметно. Те же световые лучи, но проходящие четко через центр объектива, коматической аберрации не подвергаются.

Многие виды геометрических аберраций можно свести к минимуму регулировкой диафрагмы. Уменьшая её отверстие, мы одновременно уменьшаем и количество лучей, которые попадают на края объектива. Однако пользоваться этим нужно с осторожностью, так как излишнее диафрагмирование может привести к росту дифракции.

Что же такое дифракция? Дифракцией называют оптический эффект, который ограничивает детальность снимка вне зависимости от установленного разрешения изображения. Причина дифракции в том, что световой поток при прохождении через диафрагму рассеивается. Чрезмерное диафрагмирование может привести к так называемому дифракционному пределу. При стремлении увеличить глубину резко изображаемого пространства, многие фотографы закрывают диафрагму до такой степени, что достигнутая при помощи этого резкость перекрывается сглаживающим действием дифракции. Это и есть дифракционный предел. И его величину нужно знать, иначе не избежать проблем с детализацией изображения. Для расчета дифракционного предела создан специальный калькулятор, который можно легко скачать на специализированных сайтах.

Ну и в завершении этой статьи стоит заметить, что идеального фотографического объектива без аберраций пока еще не создано. Даже оптика самых известных и уважаемых брэндов в той или иной мере подвержена их действию. Корректировка одного вида искажений неизбежно влечет за собой увеличение действия другого. Но – человеческая мысль не стоит на месте. Возможно, когда-нибудь идеальный объектив и будет создан. Но – пока его нет. Однако, чтобы стать настоящим фотохудожником, совсем не обязательно дожидаться появления такого объектива. Нужно просто хорошо изучить возможности имеющейся у вас оптики и умело ей пользоваться. И тогда успех вам гарантирован.

Аберрация, дисперсия и дисторсия объектива

Аберрациями в фотографии называют искажения снимков, сформированные системой оптики. В зависимости от природы происхождения аберрации бывают хроматическими и геометрическими. Причиной возникновения хроматических (то есть цветовых) аберраций является неидеальность оптики фотоаппаратов. Фактически этот вид искажения можно назвать свойством объектива, потому что в той или иной мере оно присуще любому из них. Чем ниже качество используемой оптики, тем больше цветовых искажений наблюдается на снимках. Часто на фотографиях, сделанных дешевыми «мыльницами», наблюдается яркая разноцветная кайма, обрамляющая контрастные объекты. Это и есть хроматическая аберрация.

Хроматические (цветовые) аберрации на границе контрастных сред

Для минимизации этого вида искажений были созданы специальные ахроматические линзы, состоящие из двух различных сортов стекла. Один из них – крон, обладает низким коэффициентом преломления, второй – флинт, наоборот, высоким. Правильное сочетание этих двух материалов позволяет свести видимую хроматическую аберрацию практически к нулю. Само же оптическое явление, при котором лучи света с разными длинами волн преломляются под разными углами, называется дисперсией стекла.

Не меньшей головной болью начинающих фотографов, чем цветовые, являются аберрации геометрические.

Искажение, при котором точки объекта, расположенные за пределами оптической оси, на снимке отображаются в виде затемнений или линий, называется астигматизмом. Объекты на фотографии при астигматизме выглядят искривленными, изогнутыми и немного размытыми. Таким образом, астигматизм наряду с хроматическими аберрациями оказывает влияние на резкость изображения (пусть и в меньшей степени).

Астигматизм в фотографии

Если контуры объектов на фотографии имеют неестественно вогнутую или выпуклую форму, и это не является художественным замыслом, такой вид геометрической аберрации называется дисторсией. В первом случае (когда линии вогнуты внутрь) речь идет о бочкообразном искажении, во втором – о подушкообразном.

Бочкообразность — дом и забор наклонены к центру кадра

Дисторсии возникают в результате изменения линейного увеличения, обеспеченного оптикой, по полю изображения. Иными словами, световые лучи, проходя через центр линзы, сливаются в точке, расположенной дальше от линзы, чем лучи, которые проходят через ее края. Появлению бочкообразной дисторсии, как правило, способствует применение минимального значения зума, подушкообразной – соответственно, максимального. Наиболее явно искажение проявляется при использовании широкоугольных объективов.

Для снижения дисторсий применяется асферическая оптика. Благодаря включению в конструкцию объектива линзы с эллиптической или параболической поверхностью геометрическое подобие между объектом фотографии и его изображением восстанавливается. Разумеется, стоимость производства таких линз значительно превосходит цену изготовления сферической оптики.

Незначительные проявления дисторсии легко корректируются средствами графического редактора.

Вид геометрической аберрации, препятствующий формированию объективом плоского изображения, называется кривизной поля изображения. При таком искажении в фокусе может находиться или центр изображения, или его края.

Корректировка кривизны поля изображения осуществляется внесением изменений в сборку объектива. При этом обязательным условием является соблюдение правила Пецвала, определяющего качество элементов объектива. Если обратная величина произведения фокусного расстояния и показателя преломления одного элемента в сумме с общим числом элементов дает ноль, значит, этот элемент хорош. Результат этих расчетов именуется суммой Пецвала.

Интересно, что техникой исправления кривизны поля фотографы не владели вплоть до середины XIX века. Но это ничуть не мешало им заниматься художественным фото. Размытые углы и нечеткие края прикрывались замысловатыми виньетками, а портреты (с целью минимизации искажений) обрамлялись в овальные рамы.

Сложная аберрация, влияющая исключительно на световые лучи, проходящие через объектив под углом, называется коматической (или просто комой). На снимках кома проявляется в размытости отдельных точек изображения в форме кометы. «Хвост» кометы при этом может быть направлен к краю снимка (позитивная кома) или к его центру (негативная кома). Это искажение тем заметнее, чем ближе точка к краю снимка. Те же лучи света, которые проходят четко через центр объектива, коматической аберрации не подвержены.

Большинство геометрических аберраций можно снизить при помощи регулировки диафрагмы. Уменьшая ее диаметр, фотограф уменьшает одновременно и количество лучей, попадающих на края объектива. Но пользоваться этой возможностью нужно аккуратно. Потому что чрезмерное дифрагмирование приводит к росту величины дифракции.

Дифракция – это оптический эффект, ограничивающий детальность снимка вне зависимости от установленного разрешения изображения. Причиной его возникновения является рассеивание светового потока при прохождении через диафрагму. Многие новички, стремясь увеличить глубину резкости, прикрывают диафрагменное отверстие до такой степени, что достигнутая резкость перекрывается сглаживающим действием дифракции. Этот эффект принято называть дифракционным пределом. Знание его величины позволяет избежать проблем с детализацией изображения. Для расчета дифракционного предела используется специальный калькулятор, доступный для бесплатного скачивания на большинстве специализированных сайтов.

Дифракция

При выборе фотоаппарата следует помнить, что объективов без аберраций не существует. Во всяком случае, пока. Даже самая дорогая оптика демонстрирует некоторые искажения изображений. Корректировка одного вида нарушений ведет к усилению другого – и этот процесс не имеет конца. Но для того, чтобы стать хорошим фотографом, совершенно необязательно дожидаться изобретение идеальной линзы. Достаточно изучить особенности конкретного объектива – и нивелировать его недостатки собственным мастерством.

Источник: Фотокомок.ру – изучаем основы фотографии (при копировании или цитировании активная ссылка обязательна)

Что такое аберрации объектива. Виды аберраций

На данном фото присутствуют ярко выраженные сферические аберрации, проявляющиеся в виде ореолов вокруг контрастных объектов

Аберрации это своего рода отклонения, которые вносит оптическая система, проецируя изображение на светочувствительный элемент (матрицу фотоаппарата). Если за эталон принимается изображение, которое мы видим, то на фотографии оно может отличаться (становиться хуже, чем в реальности).

История вопроса
Впервые теория аберраций оптических систем была выдвинута в 1856 году немецким математиком и астрономом Филиппом Людвигом фон Зейделем. Он выделил и описал 5 разных типов аберраций: сферическую аберрацию, кому, астигматизм, кривизну поля, дисторсию. Эти аберрации так и называют — аберрации Зейделя. Они относятся к монохроматическому (черно-белому) изображению.

Позже, с появлением цветной фотографии были определены еще хроматические аберрации.

Ко всему этому списку можно еще добавить дифракционную аберрацию.

Ниже рассмотрим каждую из аберраций на практических примерах.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация возникает из-за сферической формы линзы в объективе.

Сферическая аберрация. Изображение взято из Википедии

Лучи от края линзы фокусируют свет ближе к сенсору (матрице фотоаппарата), чем лучи от центра линзы. Из-за того, что лучи попадают в разные области на сенсоре, вместо четкой точки мы получаем круг рассеяния. Чем сильнее сферические аберрации, тем соответственно круг рассеяния больше.

Пример сферической аберрации. Фото снято объективом Индустар-61 2.8/52 на открытой диафрагме

Детализация, и соответственно резкость изображения становится хуже. Вместе с резкостью падает и контраст изображения.

Кома (коматическая аберрация) возникает также как и сферическая, из-за того, что лучи фокусируются на разное расстояние, но в отличие от сферической аберрации, они проходят не через оптическую ось системы, а под углом.

Кома. Изображение взято из Википедии

Из за этого центры кругов рассеяния не совпадают и накладываются друг на друга. Такая форма рассеяния похожа на форму кометы, поэтому и эта аберрация и получила такое имя — кома.

На практике заметить кому не так просто. Современные объективы хорошо скорректированы от этого вида аберрации. Но иногда ее все же можно наблюдать в некоторых широкоугольных объективах, проявляющуюся на периферии кадра.

На фрагменте 100% увеличения кадра красной стрелочкой показана кома. кружки от света фонарей на фото имеют эллипсоидную форму, хотя в реальности они круглые. Также видно, что в данном примере кома проявилась в тандеме с хроматическими аберрациями. Фото сделано объективом Nikkor 28mm 1:2.8 Ai.

Реально, где кома может быть заметна и наносить значительный вред, так это в астрофотографии, где важна точная передача самых мельчайших точек на звездном небе. В других жанрах вряд ли она будет серьезным недостатком.

Кривизна поля изображения

Кривизна поля возникает также из-за формы линзы и приводит к криволинейной поверхности изображения. Изображение может быть резким на этой поверхности, но эта поверхность несовместима с плоской поверхностью сенсора, поэтому на нем резкость будет неравномерной.

Кривизна поля. Изображение взято из Википедии

Например, при наведении резкости в центе кадра, его края будут не в резкости. Или наоборот, если резкость наводить по краю кадра, центр будет нерезким.

Пример ярко выраженной кривизны поля. Фото снято неисправным объективом Триплет 2.8/78. В реальности объективы имеют не настолько ярко выраженную кривизну.

Кривизну поля имеют объективы с первыми оптическими схемами, такие как апланаты и объектив Петцваля. С появлением анастигматов эту аберрацию исправили.

Астигматизм

Астигматизм возникает вследствие того, что лучи находящиеся вне оптической оси объектива имеют различные точки сходимости.

Астигматизм. Изображение взято из Википедии

Астигматизм означает, что изображение может быть резче в одной области кадра, чем в другом при одинаковом расстоянии.

Классическим примером астигматизма является изображение колеса, на котором спицы и обод не являются резкими одновременно.

Пример астигматизма. Изображение взято из toothwalker.org

Астигматизм можно заметить на периферии кадра, снятого широкоугольным объективом на фотографии, где есть четкие линии.

Дисторсия

Дисторсия в отличие от вышеперечисленных аберраций не вносит искажения по резкости, но искажает прямые линии находящиеся в пространстве.

На фотографии они отображаются как изогнутые.

Пример дисторсии. Фото снято фишай объективом Canon EF 14mm F / 2.8L II USM, у фишай объективов дисторсия специально более ярко выражена

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации обусловлены дисперсией из-за разной длинны волн (цветов).

Хроматические аберрации. Изображение взято из Википедии

Хроматические аберрации проявляются на фотографии в виде цветной окантовки вокруг объектов, имеющих контрастный цветовой переход. Также они влияют на снижение четкости изображения.

Пример хроматических аберраций. Фото снято объективом Tamron 28 mm f/ 2.5 на открытой диафрагме

Дифракция

Дифракционная аберрация возникает вследствие дифракции света, проходящего через диафрагму объектива. Дифракция возникает при сильном прикрытии диафрагмы, и ограничивает разрешающую способность объектива. Другими словами при наступлении дифракции резкость на фотографии падает по всему полю изображения.

Ниже приведен пример, снятый одним и тем же объективом на разных значениях диафрагмы.

Фрагмент предыдущей фотографии со 100% увеличением. Фото слева сделано на диафрагме f/ 5.6, а справа на f/ 16. Слева видна большая четкость и детализация (обратите внимание, что видна растровая сетка оффсетной печати), справа детали съела дифракция. Фото снято объективом Olympus Zuiko 50 mm f/ 1.4.

У светосильных объективов дифракция наступает раньше, чем у более темных, но это зависит от конкретной модели и оптической схемы объектива.

Выводы
Все перечисленные выше аберрации в той или иной мере проявляются в объективах. Полностью их устранить невозможно, их стараются минимизировать. Иногда уменьшение одних дается ценой увеличения других, поэтому при рассчете объективов учитывается цель, для каких задач он создается и исходя из этого принимается сбалансированное значение показателей.

Что такое дисторсия

Дисторсия в фотографии — это оптический эффект, при котором искривляются линии на фотографии

Дисторсия бывает в основном двух типов — бочкообразная (выпуклая, Barrel distortion) и подушкообразная (вогнутая, Pincushion distortion). Обычно дисторсию называют по простому ‘бочкой‘ и ‘подушкой‘. Но бывает и сложная или комплексная дисторсия (complex distortion), при которой искажения в разных областях изображения имеют разный тип и интенсивность. Комплексную дисторсию довольно сложно исправить с помощью графических редакторов, так как там дисторсия может идти ‘волнами’. Профессиональные фотографы комплексную дисторсию ласково именуют ‘верблюдом’, иногда ‘двугорбым верблюдом‘, так как такая дисторсия часто дает своеобразные визуальные горбы и впадины на изображении. В зарубежной литературе можно встретить и другие интересные имена для дисторсии.

Разные типы дисторсии

Объективы класса ‘Рыбий Глаз‘ (Fish Eye) имеют очень сильную бочкообразную дисторсию, использование этих объективов позволяет создавать необычные фотографии, в которых дисторсия часто играет ключевую роль для создания нужного визуального эффекта. Обычно никто не корректирует дисторсию с объективов Fish Eye. Ниже пример снимка на объектив Зенитар 16mm F2.8 MC Рыбий Глаз.

Пример фотографии с объектива Зенитар 16mm F2.8 MC Рыбий Глаз. Видны изогнутые прямые линии домов.

Рыбий глаз является широкоугольным объективом, потому его часто используют в помещениях с ограниченным пространством.

Фотографии людей на рыбий глаз. Съемка шахматного турнира.

Из-за того, что дисторсия в основном присуща широкоугольным объективам, а сами широкоугольные объективы особым способом передают перспективу изображения, то эффект дисторсии и особая передача перспективы могут придавать фотографиям необычный вид:

Снимок на супер широкоугольный объектив

Особенно сложно снимать людей на сверх широкоугольные объективы:

Съемок на супер широкоугольный объектив без исправления дисторсии

Если у вас нет специализированного объектива класса Рыбий Глаз или супер-широкоугольного объектива, то эффект сильной дисторсии можно легко имитировать практически любой программой-обработчиком. Ниже я специально усилил бочкообразную дисторсию для создания визуального эффекта.

Специально усиленная дисторсия для создания эффекта объема

Обычно дисторсию легко откорректировать с помощью ПО, практически все редакторы имеют возможность компенсировать эффект дисторсии объектива, достаточно найти ползунок Distortion и покрутить его туда-сюда. Правда, при компенсации бочкообразной дисторсии обычно приходится обрезать часть кадра, так как в поле изображения попадает пустое пространство. Много камер имеют функцию автоматической коррекции дисторсии, при этом камера учитывая параметры объектива и максимально эффективно может откалибровать исходный снимок.

Корректировка дисторсии в Lightroom. Усиление подушкообразной дисторсии. Усиление бочкообразной дисторсии. Оригинал.

Подушкообразной дисторсией обычно страдают теле объективы, но уровень дисторсии у них достаточно низкий, чтобы визуально заметить недостаток на изображении. Из-за наличия подушкообразной дисторсии у теле объективов, говорят, что объективы делают изображение ‘плоским’, так как подушкообразность визуально уменьшает объем.

Личный опыт

На большинстве снимков заметить дисторсию довольно сложно, но есть моменты, когда дисторсия очень сильно мешает. При исправлении дисторсии в RAW конвертере не всегда можно добиться нужно результата. В общем случае, современные стандартные объективы имеют хорошо исправленную дисторсию. Дисторсию сложно заметить если на фотографии отсутствуют прямые линии.

Выводы:

Оптическая дисторсия — это искривление прямых линий на фотографиях. Дисторсия создает интересные визуальные эффекты, которые могут навредить фотографии, но могут и помочь создать необычный снимок. Исправить легкую дисторсию с помощью ПО не представляет труда.

Помощь проекту. Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Оптическая аберрация: виды, причины возникновения и решения для их устранения

Аберрация (от лат. aberro – уклоняюсь) – нарушение резкости или искажение оптических изображений, даваемых оптически точно изготовленными линзами или системами линз. Аберрация не связана, таким образом, с недостатками изготовления оптических систем. Различают аберрации дифракционные, обусловленные дифракцией света, возникающей в результате ограничения световых пучков габаритами линз, их оправами, диафрагмами и пр., и аберрации геометрические.

Геометрические аберрации, имеющие наибольшее практическое значение, объясняются тем, что лежащие в основе образования точных изображений в оптической системе законы геометрической оптики справедливы только для параксиальных пучков лучей (область Гаусса). В статьи мы поговорим о самых распространенных видах оптических (геометрических) аберраций.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — нарушение резкости изображений в результате отсутствия одного фокуса для всех падающих на линзу или систему линз световых лучей. Лучи, лежащие дальше от оптической оси, пересекают ось не в фокусе – точке пересечения с осью параксиального пучка лучей, а в точке, расположенной ближе к линзе. Чем более удалён от оптической оси падающий на линзу или систему линз пучок световых лучей, тем более смещённым по направлению к линзе оказывается его фокус.

Величину и ход сферической аберрации изображают обычно кривой. Уменьшить величину сферической аберрации возможно путем замены одной линзы двумя, подобранными на основании специального оптического расчёта. Кривая аберрации в этом случае имеет более сложный вид: для ряда зон светового пучка фокус сдвинут по отношению к основному фокусу лучей области Гаусса в сторону к линзе, для других зон, более удалённых от оптической оси, – в сторону от линзы.

Демонстрация сферической аберрации в коротком видеоролике

Соответственно этому кривая сферической аберрации изгибается и в некоторой точке пересекает проходящую через основной фокус линзы вертикаль. Для зоны, соответствующей точке пересечения, сферическая аберрация отсутствует. Невозможно уничтожить сферическую аберрацию полностью для всех зон пучка. Оптические системы с минимальной сферической аберрацией называют апланатическими системами.

Хроматическая аберрация

Хроматическая аберрация — нарушение резкости изображений и их окрашивание, наблюдаемые при пользовании не монохроматическим светом. Вследствие призматического действия линзы и неодинакового значения показателя преломления стекла для излучений различных волн падающий на линзу световой поток не сходится в одной точки на оптической оси.

Величина хроматической аберрации характеризуется разностью рефракций линзы для крайних лучей видимого спектра. В отличие от других видов хроматическая аберрация имеет место и для лучей области Гаусса.

Демонстрация хроматической аберрации на видео от Игнатьева Александра

Уничтожить хроматическую аберрацию возможно заменой одной линзы двумя или большим числом линз, сделанных из стекла различного показателя преломления. Система линз, свободная от хроматической аберрации, носит название ахроматической.

Астигматизм наклонных пучков лучей

Этот вид аберрации обусловлен тем, что пучки лучей, падающие даже на обычную со сферическими поверхностями линзу и идущие наклонно к оптической оси, после прохождения через линзу становятся астигматическими, то есть имеют форму так называемого коноида Штурма.

Этот вид аберрации возможно уничтожить или уменьшить, подобрав радиусы кривизны линз по специальным оптическим расчётам. Оптические системы или линзы, свободные от этого вида аберрации, называют анастигматическими.

Оптическая дисторсия

Искажение изображений в результате непостоянства увеличения линзой точек предмета, различно удалённых от оптической оси называют дисторсией. Прямые линии, не проходящие через оптическую ось, изображаются линзой искривлёнными, причём это искривление тем сильнее, чем дальше от оптической оси расположена изображаемая линия. Оптические системы, свободные от дисторсии, называют ортоскопическими.

Оптическая кома

Комой в оптике называют своеобразное искажение и размытость изображения светящейся точки при широких наклонных пучках лучей, когда в создании оптического изображения (оно имеет форму хвоста кометы) принимают участие различные зоны линзы.

Искривление фокальной плоскости

Находящаяся перед линзой вертикальная плоскость изображается в виде искривленной поверхности с вогнутостью, обращённой к линзе. Этот, часто являющийся помехой, вид аберрации можно уничтожить соответствующим подбором линз в оптической системе.

Видеолекция на тему «Недостатки оптических линз»

В данной видеолекции рассматривается тема под названием «Недостатки линз», которая не входит в раздел оптики школьного материала по физике за 11 класс. Преподаватель Ришельевского лицея наглядно рассказывает о недостатках оптических линз, описывая теоретическую часть со схематическим представлением, а также приводя экспериментальные доказательства. Хочется отметить небывалую харизматичность преподавателя, который так органично выдает теоретическую часть в сочетании в наглядными примерами. Это стоит просмотра в качестве факультативного материала для школьников, изучающих раздел оптики по физике в 10-11 классах.

§ 21.2. Аберрации линз

Приведем формулу тонкой линзы, известную из школьного курса:

(21.1)

где а₁ — расстояние от предмета до линзы, а₂ — расстояние от изображения до линзы, Ry и R₂ — радиусы кривизны передней и задней сферических поверхностей линзы соответственно, п — показатель преломления вещества, из которого изготовлена линза; окружающая среда — воздух. Фокусное расстояние для такой линзы

(21.2)

Учитывая (21.2), формулу тонкой линзы представим в виде

(21.3)

Соотношение (21.1) полученодля тонкой линзы при следующих предположениях: 1) изображение формируется узкими приосевыми (параксиальными) пучками, составляющими небольшие углы с главной осью системы; 2) показатель преломления для всех длин волн одинаков. При выполнении таких условий создается точечное изображение, т. е. каждая точка предмета дает одну точку изображения.

Эти условия не реализуются на практике. Показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Точки предмета лежат в стороне от оптической оси, что не отвечает первому условию. Применение только параксиальных лучей существенно ограничило бы световые потоки.

Все это приводит к аберрациям 1 , или погрешностям, реальных оптических систем, существенно снижающим качество оптических изображений. Однако, зная причины аберраций, можно добиться их устранения, если соответствующим образом подобрать систему линз.

Рассмотрим некоторые основные аберрации линзы.

Сферическая аберрация. Она заключается в том, что периферические части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точки S на оси, чем центральные (рис. 21.1). Вследствие этого изображение светящейся точки на экране Э имеет вид светлого пятна. Для устранения сферической аберрации создают систему из вогнутой и выпуклой линз.

Астигматизм 2 . Это недостаток оптической системы, при котором сферическая световая волна, проходя оптическую систему, деформируется и перестает быть сферической.

Различают два вида астигматизма. Один из них обусловлен падением на оптическую систему лучей, составляющих значительный угол с оптической осью (астигматизм косых пучков).

Пусть точка А предмета расположена вне главной оптической оси (рис. 21.2, а); из всех лучей, идущих от этой точки, выделим небольшой элементарный пучок таким образом, чтобы его центральный луч AS лежал в одной плоскости с главной оптической осью ОО’. Любую плоскость, проходящую через главную оптическую ось, называют меридиональной; в данном примере возьмем плоскость, в которой лежат центральный луч элементарного пучка и главная оптическая ось (на рис. 21.2, а — плоскость чертежа).

При наклонном падении элементарного пучка линза создаст два изображения точки А в виде отрезков прямой. Один из них лежит в меридиональной плоскости и отчетливо виден на экране II (см. рис. 21.2, а), другой — в перпендикулярной плоскости, которую называют сагиттальной, он отчетливо виден на экране I. В промежутке между плоскостями I и II наблюдается пятно рассеяния, имеющее форму эллипса или окружности (рис. 21.2, б). Если предметом является отрезок линии, то качество изображения зависит от ориентации отрезка. Отрезки, расположенные в меридиональных плоскостях 3 , дают четкое изображение в плоскости II, а расположенные в сагиттальных плоскостях — в плоскости I.

Для демонстрации астигматизма косых пучков удобна сетка, представленная на рис. 21.3, а. Помещая ее как предмет перпендикулярно оптической оси, зададим систему отрезков, лежащих в меридиональных плоскостях (радиусы) и сагиттальных (окружности). На рис. 21.3, б, в показаны изображения этих отрезков, полученные в соответствующих плоскостях.

Для исправления астигматизма создают сложные оптические системы, состоящие из нескольких линз, благодаря чему удается образовать хорошие изображения при углах падения лучей 50—70°.

Другой вид астигматизма обусловлен асимметрией оптической системы. Линзы с такой аберрацией называют астигматическими. Эти линзы, как и в случае астигматизма косых пучков, создают изображение, в котором контуры и линии, ориентированные в разных направлениях, имеют разную резкость.

Дисторсия. Этот вид аберрации возникает вследствие того, что лучи, посылаемые предметом в систему, составляют большие углы с оптической осью, при этом зависимость линейного увеличения от угла пучка приводит к нарушению подобия изображения и предмета. Типичные проявления дисторсии показаны на рис. 21.6: а — подушкообразная; б — бочкообразная; предметом является сетка с квадратными ячейками.

Подбирая систему из нескольких линз с противоположным характером дисторсии, можно исправить эту аберрацию.

Хроматическая аберрация. Как видно из (21.2), фокусное расстояние линзы определяется показателем преломления, который зависит от длины волны. Поэтому пучок белого света, идущий параллельно главной оптической оси, будет фокусироваться в разных ее точках, разлагаясь в спектр (рис. 21.7; ф — фиолетовые лучи, к — красные), кружок на экране окажется окрашенным. В этом заключается хроматическая аберрация, которая очень часто сопутствует изображениям в линзах.

Для исправления этого вида аберрации создают ахроматические оптические системы из линз, которые изготовляют из стекол с разной дисперсией: ахроматы и апохроматы.

В оптических устройствах используют системы из линз, называемые анастигматами, в которых исправлены не только хроматическая аберрация, но и сферическая, а также и астигматизм.

Существуют и другие виды аберраций, которые здесь не рассматриваются .

Наиболее наглядно астигматизм такого типа можно продемонстрировать на цилиндрической линзе (рис. 21.4). Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, преломляется линзой L только в плоскостях, перпендикулярных образующей цилиндра, поэтому на экране Э, расположенном в фокальной плоскости линзы, наблюдается прямая линия, а не точка, как при сферических линзах. Если с помощью цилиндрической линзы отобразить на экране сетку из тонкой проволоки с квадратными ячейками (рис. 21.5, а), то наиболее четкое изображение получается в виде системы параллельных линий, направленных вдоль образующей цилиндра (рис. 21.5, б, в; изображения соответствуют двум взаимно перпендикулярным положениям цилиндрической линзы).

Одновременное устранение всех аберраций может оказаться слишком слояшой или даже неразрешимой задачей, поэтому обычно избавляются только от тех погрешностей, которые существенно мешают основному назначению оптической системы. Так, для объективов микроскопов важно устранение сферической аберрации, возникающей при рассматривании объектов, лежащих вблизи фокуса и отображаемых широкими пучками.

1 Aberratio (лат.) — уклонение.

2 Астигматизм — не точечный. Точке предмета соответствует не одна точка изображения.

3 Предполагается, что предмет лежит в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси.